$(\sqrt{7} - \sqrt{3})^2$ を計算してください。

1. 問題の内容

$(\sqrt{7} - \sqrt{3})^2$ を計算してください。

2. 解き方の手順

二項の平方の公式 $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ を使って展開します。

$(\sqrt{7} - \sqrt{3})^2 = (\sqrt{7})^2 - 2(\sqrt{7})(\sqrt{3}) + (\sqrt{3})^2$

$(\sqrt{7})^2 = 7$

$(\sqrt{3})^2 = 3$

$2(\sqrt{7})(\sqrt{3}) = 2\sqrt{7 \times 3} = 2\sqrt{21}$

したがって、

$(\sqrt{7} - \sqrt{3})^2 = 7 - 2\sqrt{21} + 3$

$7 + 3 = 10$なので、

$(\sqrt{7} - \sqrt{3})^2 = 10 - 2\sqrt{21}$

3. 最終的な答え

$10 - 2\sqrt{21}$