次の計算をしなさい。計算結果が整数にならない場合は分数で答えること。 $(\frac{2}{3} - \frac{1}{5})^2 \div (\frac{3}{5} - \frac{4}{3})^2$

1. 問題の内容

次の計算をしなさい。計算結果が整数にならない場合は分数で答えること。

$(\frac{2}{3} - \frac{1}{5})^2 \div (\frac{3}{5} - \frac{4}{3})^2$

2. 解き方の手順

まず、括弧の中を計算します。

$\frac{2}{3} - \frac{1}{5} = \frac{10}{15} - \frac{3}{15} = \frac{7}{15}$

$\frac{3}{5} - \frac{4}{3} = \frac{9}{15} - \frac{20}{15} = -\frac{11}{15}$

次に、それぞれの2乗を計算します。

$(\frac{7}{15})^2 = \frac{49}{225}$

$(-\frac{11}{15})^2 = \frac{121}{225}$

最後に、割り算を計算します。割り算は、割る数の逆数を掛けることと同じです。

$\frac{49}{225} \div \frac{121}{225} = \frac{49}{225} \times \frac{225}{121} = \frac{49}{121}$

3. 最終的な答え

$\frac{49}{121}$