与えられた数式を計算し、結果が整数にならない場合は分数で答える問題です。 数式は $(\frac{1}{3} - \frac{5}{2}) \div (-\frac{2}{3}) \times (-2)^3$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式を計算し、結果が整数にならない場合は分数で答える問題です。

数式は $(\frac{1}{3} - \frac{5}{2}) \div (-\frac{2}{3}) \times (-2)^3$ です。

2. 解き方の手順

まず、括弧の中の計算を行います。$\frac{1}{3} - \frac{5}{2}$ を計算するために、通分します。

$$\frac{1}{3} - \frac{5}{2} = \frac{2}{6} - \frac{15}{6} = \frac{2-15}{6} = \frac{-13}{6}$$

次に、$(\frac{-13}{6}) \div (-\frac{2}{3})$ を計算します。割り算は逆数の掛け算に変換できます。

$$\frac{-13}{6} \div (-\frac{2}{3}) = \frac{-13}{6} \times (-\frac{3}{2}) = \frac{(-13) \times (-3)}{6 \times 2} = \frac{39}{12} = \frac{13}{4}$$

最後に、$\frac{13}{4} \times (-2)^3$ を計算します。 $(-2)^3 = -8$ なので、

$$\frac{13}{4} \times (-8) = \frac{13 \times (-8)}{4} = \frac{-104}{4} = -26$$

3. 最終的な答え

-26