与えられた数式 $\frac{1}{1+\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}$ を計算し、結果を分数で答える問題です。

1. 問題の内容

与えられた数式 $\frac{1}{1+\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}$ を計算し、結果を分数で答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、分母にある最も内側の分数を計算します。

$1-\frac{1}{2} = \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

次に、その結果を元の式に代入します。

$\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{1}{2}}}$

次に、$\frac{1}{\frac{1}{2}}$を計算します。これは、1を $\frac{1}{2}$ で割ることと同じなので、

$\frac{1}{\frac{1}{2}} = 1 \div \frac{1}{2} = 1 \times \frac{2}{1} = 2$

この結果を元の式に代入します。

$\frac{1}{1+2}$

最後に、分母を計算します。

$1+2 = 3$

したがって、

$\frac{1}{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{3}$