$6x^2 - 19x - 20$ を因数分解する。

1. 問題の内容

$6x^2 - 19x - 20$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

与えられた二次式を因数分解します。

$6x^2 - 19x - 20$ を因数分解するには、まず $6$ と $-20$ の積を計算します。

$6 \times (-20) = -120$

次に、積が $-120$ となり、和が $-19$ となる2つの数を見つけます。その2つの数は $-24$ と $5$ です。

したがって、$-19x$ を $-24x + 5x$ に分解します。

$6x^2 - 19x - 20 = 6x^2 - 24x + 5x - 20$

次に、共通因子でグループ化して因数分解します。

$6x^2 - 24x + 5x - 20 = 6x(x - 4) + 5(x - 4)$

$(x - 4)$ を共通因子としてくくり出します。

$6x(x - 4) + 5(x - 4) = (6x + 5)(x - 4)$

3. 最終的な答え

$(6x + 5)(x - 4)$