与えられた式 $(x+1)(x+2)(x+3)$ を展開せよ。

代数学式の展開多項式
2025/7/17

1. 問題の内容

与えられた式 (x+1)(x+2)(x+3)(x+1)(x+2)(x+3) を展開せよ。

2. 解き方の手順

まず、(x+1)(x+2)(x+1)(x+2) を展開します。
(x+1)(x+2)=x2+2x+x+2=x2+3x+2(x+1)(x+2) = x^2 + 2x + x + 2 = x^2 + 3x + 2
次に、(x2+3x+2)(x+3)(x^2+3x+2)(x+3) を展開します。
(x2+3x+2)(x+3)=x3+3x2+3x2+9x+2x+6=x3+6x2+11x+6(x^2+3x+2)(x+3) = x^3 + 3x^2 + 3x^2 + 9x + 2x + 6 = x^3 + 6x^2 + 11x + 6

3. 最終的な答え

x3+6x2+11x+6x^3 + 6x^2 + 11x + 6

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