与えられた式 $(x-y)(x+y)(x^2+y^2)$ を展開して簡略化する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x-y)(x+y)(x^2+y^2)$ を展開して簡略化する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$(x-y)(x+y)$ を計算します。これは和と差の積の公式 $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$ を使って計算できます。

$$(x-y)(x+y) = x^2 - y^2$$

次に、得られた結果 $(x^2-y^2)$ と $(x^2+y^2)$ を掛け合わせます。

$$(x^2-y^2)(x^2+y^2) = (x^2)^2 - (y^2)^2$$

よって、

$$(x^2-y^2)(x^2+y^2) = x^4 - y^4$$

3. 最終的な答え

$x^4 - y^4$