次の連立一次方程式を解いてください。 $ \begin{cases} y = -2x - 4 \\ -3x - y = 10 \end{cases} $

## 問題67

1. 問題の内容

次の連立一次方程式を解いてください。

$$

\begin{cases}

y = -2x - 4 \\

-3x - y = 10

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

一つ目の式を二つ目の式に代入します。

$$

-3x - (-2x - 4) = 10

$$

括弧を外します。

$$

-3x + 2x + 4 = 10

$$

$x$ について解きます。

$$

-x = 6

$$

$$

x = -6

$$

求めた$x$の値を一つ目の式に代入して、$y$を求めます。

$$

y = -2(-6) - 4

$$

$$

y = 12 - 4

$$

$$

y = 8

$$

3. 最終的な答え

$$

x = -6, y = 8

$$

## 問題68

1. 問題の内容

次の連立一次方程式を解いてください。

$$

\begin{cases}

x = 7y + 10 \\

-2x - 5y = -1

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

一つ目の式を二つ目の式に代入します。

$$

-2(7y + 10) - 5y = -1

$$

括弧を外します。

$$

-14y - 20 - 5y = -1

$$

$y$について解きます。

$$

-19y = 19

$$

$$

y = -1

$$

求めた$y$の値を一つ目の式に代入して、$x$を求めます。

$$

x = 7(-1) + 10

$$

$$

x = -7 + 10

$$

$$

x = 3

$$

3. 最終的な答え

$$

x = 3, y = -1

$$

## 問題69

1. 問題の内容

次の連立一次方程式を解いてください。

$$

\begin{cases}

4x - y = 17 \\

x = -2y + 11

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

二つ目の式を一つ目の式に代入します。

$$

4(-2y + 11) - y = 17

$$

括弧を外します。

$$

-8y + 44 - y = 17

$$

$y$について解きます。

$$

-9y = -27

$$

$$

y = 3

$$

求めた$y$の値を二つ目の式に代入して、$x$を求めます。

$$

x = -2(3) + 11

$$

$$

x = -6 + 11

$$

$$

x = 5

$$

3. 最終的な答え

$$

x = 5, y = 3

$$

## 問題70

1. 問題の内容

次の連立一次方程式を解いてください。

$$

\begin{cases}

y = x - 3 \\

9x - 5y = -13

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

一つ目の式を二つ目の式に代入します。

$$

9x - 5(x - 3) = -13

$$

括弧を外します。

$$

9x - 5x + 15 = -13

$$

$x$について解きます。

$$

4x = -28

$$

$$

x = -7

$$

求めた$x$の値を一つ目の式に代入して、$y$を求めます。

$$

y = -7 - 3

$$

$$

y = -10

$$

3. 最終的な答え

$$

x = -7, y = -10

$$