与えられた計算問題を解きます。問題は以下の通りです。 (11) $\frac{19}{4} + 5 \times \frac{1}{4}$ (12) $\frac{7}{6} + \frac{1}{2} \div 3$ (13) $\frac{17}{2} - \frac{4}{5} \times \frac{5}{2}$ (14) $4 - \frac{13}{7} \times \frac{7}{5}$ (15) $(\frac{3}{5}+1) \div \frac{4}{3}$ (16) $(5 - \frac{16}{7}) \times 7$ (17) $(\frac{2}{3} - \frac{1}{3}) \times \frac{17}{3}$ (18) $(1 - \frac{6}{7}) \div \frac{8}{7}$

はい、承知いたしました。指定された形式で回答します。

1. 問題の内容

与えられた計算問題を解きます。問題は以下の通りです。

(11) $\frac{19}{4} + 5 \times \frac{1}{4}$

(12) $\frac{7}{6} + \frac{1}{2} \div 3$

(13) $\frac{17}{2} - \frac{4}{5} \times \frac{5}{2}$

(14) $4 - \frac{13}{7} \times \frac{7}{5}$

(15) $(\frac{3}{5}+1) \div \frac{4}{3}$

(16) $(5 - \frac{16}{7}) \times 7$

(17) $(\frac{2}{3} - \frac{1}{3}) \times \frac{17}{3}$

(18) $(1 - \frac{6}{7}) \div \frac{8}{7}$

2. 解き方の手順

各問題を順番に解いていきます。

(11) $\frac{19}{4} + 5 \times \frac{1}{4}$

まず掛け算を計算します。

$5 \times \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

次に足し算を計算します。

$\frac{19}{4} + \frac{5}{4} = \frac{19+5}{4} = \frac{24}{4} = 6$

(12) $\frac{7}{6} + \frac{1}{2} \div 3$

まず割り算を計算します。

$\frac{1}{2} \div 3 = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$

次に足し算を計算します。

$\frac{7}{6} + \frac{1}{6} = \frac{7+1}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$

(13) $\frac{17}{2} - \frac{4}{5} \times \frac{5}{2}$

まず掛け算を計算します。

$\frac{4}{5} \times \frac{5}{2} = \frac{4 \times 5}{5 \times 2} = \frac{20}{10} = 2$

次に引き算を計算します。

$\frac{17}{2} - 2 = \frac{17}{2} - \frac{4}{2} = \frac{17-4}{2} = \frac{13}{2}$

(14) $4 - \frac{13}{7} \times \frac{7}{5}$

まず掛け算を計算します。

$\frac{13}{7} \times \frac{7}{5} = \frac{13 \times 7}{7 \times 5} = \frac{91}{35} = \frac{13}{5}$

次に引き算を計算します。

$4 - \frac{13}{5} = \frac{20}{5} - \frac{13}{5} = \frac{20-13}{5} = \frac{7}{5}$

(15) $(\frac{3}{5}+1) \div \frac{4}{3}$

まず括弧の中を計算します。

$\frac{3}{5} + 1 = \frac{3}{5} + \frac{5}{5} = \frac{3+5}{5} = \frac{8}{5}$

次に割り算を計算します。

$\frac{8}{5} \div \frac{4}{3} = \frac{8}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{8 \times 3}{5 \times 4} = \frac{24}{20} = \frac{6}{5}$

(16) $(5 - \frac{16}{7}) \times 7$

まず括弧の中を計算します。

$5 - \frac{16}{7} = \frac{35}{7} - \frac{16}{7} = \frac{35-16}{7} = \frac{19}{7}$

次に掛け算を計算します。

$\frac{19}{7} \times 7 = \frac{19}{7} \times \frac{7}{1} = \frac{19 \times 7}{7 \times 1} = \frac{133}{7} = 19$

(17) $(\frac{2}{3} - \frac{1}{3}) \times \frac{17}{3}$

まず括弧の中を計算します。

$\frac{2}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2-1}{3} = \frac{1}{3}$

次に掛け算を計算します。

$\frac{1}{3} \times \frac{17}{3} = \frac{1 \times 17}{3 \times 3} = \frac{17}{9}$

(18) $(1 - \frac{6}{7}) \div \frac{8}{7}$

まず括弧の中を計算します。

$1 - \frac{6}{7} = \frac{7}{7} - \frac{6}{7} = \frac{7-6}{7} = \frac{1}{7}$

次に割り算を計算します。

$\frac{1}{7} \div \frac{8}{7} = \frac{1}{7} \times \frac{7}{8} = \frac{1 \times 7}{7 \times 8} = \frac{7}{56} = \frac{1}{8}$

3. 最終的な答え

(11) 6

(12) $\frac{4}{3}$

(13) $\frac{13}{2}$

(14) $\frac{7}{5}$

(15) $\frac{6}{5}$

(16) 19

(17) $\frac{17}{9}$

(18) $\frac{1}{8}$