与えられた数式の値を計算する問題です。数式は $(\sqrt{3} + 1)^2 - \frac{9}{\sqrt{3}}$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算する問題です。数式は $(\sqrt{3} + 1)^2 - \frac{9}{\sqrt{3}}$ です。

2. 解き方の手順

まず、$(\sqrt{3} + 1)^2$を展開します。

$(\sqrt{3} + 1)^2 = (\sqrt{3})^2 + 2 \cdot \sqrt{3} \cdot 1 + 1^2 = 3 + 2\sqrt{3} + 1 = 4 + 2\sqrt{3}$

次に、$\frac{9}{\sqrt{3}}$を計算します。分母を有理化するために、分子と分母に$\sqrt{3}$を掛けます。

$\frac{9}{\sqrt{3}} = \frac{9\sqrt{3}}{\sqrt{3}\sqrt{3}} = \frac{9\sqrt{3}}{3} = 3\sqrt{3}$

最後に、$4 + 2\sqrt{3} - 3\sqrt{3}$を計算します。

$4 + 2\sqrt{3} - 3\sqrt{3} = 4 - \sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$4 - \sqrt{3}$