片道 $a$ kmの2地点間を、行きは時速4kmで歩き、帰りは時速12kmの自転車で帰った。往復に6時間かかったとき、$a$を$b$の式で表しなさい。

1. 問題の内容

片道 $a$ kmの2地点間を、行きは時速4kmで歩き、帰りは時速12kmの自転車で帰った。往復に6時間かかったとき、$a$を$b$の式で表しなさい。

2. 解き方の手順

* 行きにかかった時間を $t_1$ 、帰りにかかった時間を $t_2$ とすると、

$t_1 + t_2 = 6$ (時間) ・・・(1)

* 道のり = 速さ × 時間 の関係より、

$t_1 = \frac{a}{4}$

$t_2 = \frac{a}{12}$

* (1)式に代入して、

$\frac{a}{4} + \frac{a}{12} = 6$

* 両辺に12を掛けて、$a$について解く。

$3a + a = 72$

$4a = 72$

$a = 18$

したがって、$b$を使って$a$を表す必要はありません。往復にかかった時間は問題文に誤りがあります。往復にb時間かかったとして解きます。

* 行きにかかった時間を $t_1$ 、帰りにかかった時間を $t_2$ とすると、

$t_1 + t_2 = b$ (時間) ・・・(1)

* 道のり = 速さ × 時間 の関係より、

$t_1 = \frac{a}{4}$

$t_2 = \frac{a}{12}$

* (1)式に代入して、

$\frac{a}{4} + \frac{a}{12} = b$

* 両辺に12を掛けて、$a$について解く。

$3a + a = 12b$

$4a = 12b$

$a = 3b$

3. 最終的な答え

$a = 3b$