画像に示された8つの分数計算の問題を解きます。これらの問題は、分数のかけ算と割り算を含んでいます。

はい、承知いたしました。画像にある8つの計算問題を解きます。

1. 問題の内容

画像に示された8つの分数計算の問題を解きます。これらの問題は、分数のかけ算と割り算を含んでいます。

2. 解き方の手順

分数の割り算は、割る数の逆数をかけることによって計算できます。複数の計算がある場合は、左から順番に行います。

各問題について、以下の手順で計算します。

1. 割り算をかけ算に変換する。

2. 分子と分母を約分する（可能な場合）。

3. 残った分子と分母をそれぞれかけ合わせる。

(1) $\frac{8}{9} \times \frac{1}{4} \div \frac{5}{6}$

$\frac{8}{9} \times \frac{1}{4} \times \frac{6}{5} = \frac{8 \times 1 \times 6}{9 \times 4 \times 5} = \frac{48}{180} = \frac{4}{15}$

(2) $\frac{4}{5} \times \frac{1}{2} \div \frac{9}{10}$

$\frac{4}{5} \times \frac{1}{2} \times \frac{10}{9} = \frac{4 \times 1 \times 10}{5 \times 2 \times 9} = \frac{40}{90} = \frac{4}{9}$

(3) $\frac{14}{9} \times 6 \div \frac{7}{5}$

$\frac{14}{9} \times 6 \times \frac{5}{7} = \frac{14 \times 6 \times 5}{9 \times 7 \times 1} = \frac{420}{63} = \frac{20}{3}$

(4) $\frac{7}{8} \div 14 \times \frac{10}{11}$

$\frac{7}{8} \times \frac{1}{14} \times \frac{10}{11} = \frac{7 \times 1 \times 10}{8 \times 14 \times 11} = \frac{70}{1232} = \frac{5}{88}$

(5) $\frac{9}{10} \div \frac{3}{4} \times \frac{5}{8}$

$\frac{9}{10} \times \frac{4}{3} \times \frac{5}{8} = \frac{9 \times 4 \times 5}{10 \times 3 \times 8} = \frac{180}{240} = \frac{3}{4}$

(6) $\frac{8}{7} \div 4 \div \frac{5}{2}$

$\frac{8}{7} \times \frac{1}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{8 \times 1 \times 2}{7 \times 4 \times 5} = \frac{16}{140} = \frac{4}{35}$

(7) $\frac{5}{6} \div \frac{1}{4} \div \frac{4}{9}$

$\frac{5}{6} \times \frac{4}{1} \times \frac{9}{4} = \frac{5 \times 4 \times 9}{6 \times 1 \times 4} = \frac{180}{24} = \frac{15}{2}$

(8) $\frac{10}{7} \div \frac{8}{3} \div \frac{15}{14}$

$\frac{10}{7} \times \frac{3}{8} \times \frac{14}{15} = \frac{10 \times 3 \times 14}{7 \times 8 \times 15} = \frac{420}{840} = \frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{4}{15}$

(2) $\frac{4}{9}$

(3) $\frac{20}{3}$

(4) $\frac{5}{88}$

(5) $\frac{3}{4}$

(6) $\frac{4}{35}$

(7) $\frac{15}{2}$

(8) $\frac{1}{2}$