問題8は、$\sqrt{5} = 2.236$、$\sqrt{50} = 7.071$という近似値を使って、$\sqrt{500}$と$\sqrt{0.5}$の近似値を求める問題です。

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

問題8は、$\sqrt{5} = 2.236$、$\sqrt{50} = 7.071$という近似値を使って、$\sqrt{500}$と$\sqrt{0.5}$の近似値を求める問題です。

2. 解き方の手順

* $\sqrt{500}$ の計算

$\sqrt{500}$ を $\sqrt{5}$ を用いて表せるように変形します。

$\sqrt{500} = \sqrt{100 \times 5} = \sqrt{100} \times \sqrt{5} = 10\sqrt{5}$

$\sqrt{5} = 2.236$を代入して計算します。

$10 \times 2.236 = 22.36$

* $\sqrt{0.5}$ の計算

$\sqrt{0.5}$ を $\sqrt{50}$ を用いて表せるように変形します。

$\sqrt{0.5} = \sqrt{\frac{1}{2}} = \sqrt{\frac{50}{100}} = \frac{\sqrt{50}}{\sqrt{100}} = \frac{\sqrt{50}}{10}$

$\sqrt{50} = 7.071$を代入して計算します。

$\frac{7.071}{10} = 0.7071$

3. 最終的な答え

$\sqrt{500} = 22.36$

$\sqrt{0.5} = 0.7071$