問題は、分数 $\frac{23}{99}$ を循環小数で表した時に、正しいものを選択するというものです。選択肢は以下の3つです。 1. 0.2323232323...

1. 問題の内容

問題は、分数 $\frac{23}{99}$ を循環小数で表した時に、正しいものを選択するというものです。選択肢は以下の3つです。

1. 0.2323232323...

2. 0.23̄

3. 0.23

2. 解き方の手順

分数 $\frac{23}{99}$ を循環小数にするには、実際に割り算を行うか、循環小数の性質を利用します。

循環小数の性質として、循環節が2桁の場合、例えば0.abababab... という循環小数は、$\frac{ab}{99}$ という分数で表せるというものがあります。

この問題では、$\frac{23}{99}$ ですので、0.23232323... と循環する小数になることがわかります。

これは、0.23の上に棒を引いて 0.23̄ と表すこともできます。

選択肢1は0.2323232323... なので $\frac{23}{99}$ を循環小数で表したものです。

選択肢2は0.23̄ なので、0.23232323... と同じ意味になり、$\frac{23}{99}$ を循環小数で表したものです。

選択肢3は0.23 なので、$\frac{23}{100}$ を小数で表したものであり、$\frac{23}{99}$ とは異なります。

したがって、選択肢1と2が正しいですが、問題文の指示に従う必要があります。問題文には、「2から3までの数を循環する」とあるため、2が循環節の始まりであり、3が循環節の終わりであることが期待されます。つまり、選択肢2の0.23の上に棒を引く形式で表すのが適切です。

3. 最終的な答え

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