$\sqrt{7}(\sqrt{21} + 8)$ を計算しなさい。

1. 問題の内容

$\sqrt{7}(\sqrt{21} + 8)$ を計算しなさい。

2. 解き方の手順

まず、分配法則を使って $\sqrt{7}$ を括弧の中に分配します。

$\sqrt{7}(\sqrt{21} + 8) = \sqrt{7} \times \sqrt{21} + \sqrt{7} \times 8$

次に、$\sqrt{7} \times \sqrt{21}$ を計算します。 $\sqrt{21}$ は $\sqrt{3 \times 7}$ と書けるので、

$\sqrt{7} \times \sqrt{21} = \sqrt{7} \times \sqrt{3 \times 7} = \sqrt{7 \times 3 \times 7} = \sqrt{3 \times 7^2} = 7\sqrt{3}$

次に、$\sqrt{7} \times 8$ を計算します。

$\sqrt{7} \times 8 = 8\sqrt{7}$

したがって、

$\sqrt{7}(\sqrt{21} + 8) = 7\sqrt{3} + 8\sqrt{7}$

3. 最終的な答え

$7\sqrt{3} + 8\sqrt{7}$