$(\sqrt{6} - \sqrt{3})^2$ を計算してください。

1. 問題の内容

$(\sqrt{6} - \sqrt{3})^2$ を計算してください。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を展開します。$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の公式を利用します。

$(\sqrt{6} - \sqrt{3})^2 = (\sqrt{6})^2 - 2(\sqrt{6})(\sqrt{3}) + (\sqrt{3})^2$

次に、各項を計算します。

$(\sqrt{6})^2 = 6$

$(\sqrt{3})^2 = 3$

$2(\sqrt{6})(\sqrt{3}) = 2\sqrt{6 \times 3} = 2\sqrt{18} = 2\sqrt{9 \times 2} = 2 \times 3\sqrt{2} = 6\sqrt{2}$

これらの値を最初の式に代入します。

$(\sqrt{6} - \sqrt{3})^2 = 6 - 6\sqrt{2} + 3$

最後に、定数項をまとめます。

$(\sqrt{6} - \sqrt{3})^2 = 9 - 6\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$9 - 6\sqrt{2}$