成功率が $\frac{2}{3}$ であるバスケットボール選手が4回シュートをするとき、シュートが成功する回数の期待値を求めます。

1. 問題の内容

成功率が $\frac{2}{3}$ であるバスケットボール選手が4回シュートをするとき、シュートが成功する回数の期待値を求めます。

2. 解き方の手順

この問題は、二項分布の期待値を求める問題です。

1回の試行で成功する確率を $p$、試行回数を $n$ とすると、期待値 $E$ は $E = np$ で計算できます。

この問題では、$p = \frac{2}{3}$、$n = 4$ なので、期待値は

$E = 4 \times \frac{2}{3}$

$E = \frac{8}{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{8}{3}$