組み合わせの問題です。${}_{9}C_3$ の値を計算します。

1. 問題の内容

組み合わせの問題です。${}_{9}C_3$ の値を計算します。

2. 解き方の手順

組み合わせの公式は以下の通りです。

${}_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n=9$、$r=3$ なので、

${}_{9}C_3 = \frac{9!}{3!(9-3)!} = \frac{9!}{3!6!}$

$9! = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$

$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$

$6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$

${}_{9}C_3 = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6!}{3! \times 6!} = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1} = \frac{9 \times 8 \times 7}{6} = 3 \times 4 \times 7 = 84$

3. 最終的な答え

84