問題3と4は以下の通りです。 問題3：袋の中に白球のみが入っている。この袋に、同形の赤球30個を入れた後、よくかき混ぜた後、20個の球を取り出したところ、赤球は6個であった。袋の中の白球の個数はおよそ何個であると推測されるか。 問題4：ある池にいる魚の数を調べたい。まず、池の中の魚を30匹捕獲し、印を付けて池に戻す。しばらくした後、池の中の魚を50匹捕獲し、そのうち印のついた魚を数えたところ12匹だった。池の中には、何匹の魚がいると推測できるか。

1. 問題の内容

問題3と4は以下の通りです。

問題3：袋の中に白球のみが入っている。この袋に、同形の赤球30個を入れた後、よくかき混ぜた後、20個の球を取り出したところ、赤球は6個であった。袋の中の白球の個数はおよそ何個であると推測されるか。

問題4：ある池にいる魚の数を調べたい。まず、池の中の魚を30匹捕獲し、印を付けて池に戻す。しばらくした後、池の中の魚を50匹捕獲し、そのうち印のついた魚を数えたところ12匹だった。池の中には、何匹の魚がいると推測できるか。

2. 解き方の手順

問題3：

まず、取り出した20個の球における赤球の割合を求める。

赤球の割合 = 6/20 = 3/10

この割合は、袋の中全体の赤球の割合とほぼ等しいと考えられる。

袋の中の白球の個数を$x$とする。

袋の中の全個数は $x + 30$ である。

袋の中の赤球の割合は $\frac{30}{x+30}$ となる。

$\frac{30}{x+30} = \frac{3}{10}$

$3(x+30) = 300$

$3x + 90 = 300$

$3x = 210$

$x = 70$

問題4：

池全体の魚の数を$x$とする。

最初に捕獲して印をつけた魚の割合は $\frac{30}{x}$ である。

2回目に捕獲した50匹のうち、印のついた魚は12匹なので、その割合は $\frac{12}{50}$ である。

この2つの割合はほぼ等しいと考えられるので、

$\frac{30}{x} = \frac{12}{50}$

$12x = 30 * 50$

$12x = 1500$

$x = 125$

3. 最終的な答え

問題3：70個

問題4：125匹