50人の胸囲を測定した結果の表が与えられている。この表を使って、(1) 表中のアとイの値を求め、(2) 平均値を求め、(3) 最頻値を求める。

1. 問題の内容

50人の胸囲を測定した結果の表が与えられている。この表を使って、(1) 表中のアとイの値を求め、(2) 平均値を求め、(3) 最頻値を求める。

2. 解き方の手順

(1) アとイの値を求める

アは、胸囲が73cm以上78cm未満の階級値である。階級値はそれぞれの階級の中央の値なので、

$ア = (73 + 78) / 2 = 75.5$

イは、胸囲が88cm以上93cm未満の階級値と度数の積である。階級値は$(88 + 93) / 2 = 90.5$であり、度数は2なので、

$イ = 90.5 \times 2 = 181$

(2) 平均値を求める

平均値は、(階級値×度数)の和 ÷ (度数の和)で求める。表より、(階級値×度数)の和は3905.0であり、度数の和は50なので、

$平均値 = 3905 / 50 = 78.1$

(3) 最頻値を求める

最頻値は、度数分布表で度数が最も大きい階級の真ん中の値である。表を見ると、度数が最も大きいのは16人で、胸囲78cm以上83cm未満の階級である。この階級の真ん中の値は、

$(78 + 83) / 2 = 80.5$

3. 最終的な答え

(1) ア = 75.5, イ = 181

(2) 平均値 = 78.1 cm

(3) 最頻値 = 80.5 cm