0, 1, 2, 3, 4 の5つの数字を重複を許して並べて6桁の整数を作るとき、何通りの整数ができるか。

1. 問題の内容

0, 1, 2, 3, 4 の5つの数字を重複を許して並べて6桁の整数を作るとき、何通りの整数ができるか。

2. 解き方の手順

* 6桁の整数を作るので、各位に数字を配置することを考える。

* 一番左の桁（10万の位）には0以外の数字が入る。つまり、1, 2, 3, 4 の4つの数字から選ぶ必要がある。したがって、10万の位の選び方は4通り。

* 残りの5つの桁（万の位、千の位、百の位、十の位、一の位）には、0, 1, 2, 3, 4 の5つの数字のどれでも入れることができる。つまり、それぞれの桁の選び方は5通り。

* したがって、6桁の整数を作る場合の数は、各桁の選び方の積で計算できる。

$4 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 4 \times 5^5$

$5^5 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 3125$

$4 \times 3125 = 12500$

3. 最終的な答え

12500 通り