10種類のケーキの中から、3種類のケーキを選ぶ組み合わせの数を求める問題です。

1. 問題の内容

10種類のケーキの中から、3種類のケーキを選ぶ組み合わせの数を求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は組み合わせの問題です。組み合わせの公式は、n個のものからr個を選ぶとき、

$_{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

で計算できます。ここで、$n!$はnの階乗を表します。

今回の問題では、$n=10$ であり、$r=3$ です。したがって、

$_{10}C_{3} = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10!}{3!7!}$

計算を進めます。

$\frac{10!}{3!7!} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7!}{3 \times 2 \times 1 \times 7!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = \frac{10 \times 9 \times 8}{6} = 10 \times 3 \times 4 = 120$

3. 最終的な答え

120通り