問題5では、関数 $f(x) = 4x^2 - 3x + 5$ について、与えられた $x$ の値における微分係数を求めます。 問題6では、曲線 $y = -3x^2$ 上の点 $(-3, -27)$ における接線の傾きを求めます。

はい、承知いたしました。画像の問題を解いていきます。

1. 問題の内容

問題5では、関数 $f(x) = 4x^2 - 3x + 5$ について、与えられた $x$ の値における微分係数を求めます。

問題6では、曲線 $y = -3x^2$ 上の点 $(-3, -27)$ における接線の傾きを求めます。

2. 解き方の手順

問題5:

まず、$f(x)$ を微分して、$f'(x)$ を求めます。

$f'(x) = 8x - 3$

(1) $x = 2$ のとき:

$f'(2) = 8(2) - 3 = 16 - 3 = 13$

(2) $x = -1$ のとき:

$f'(-1) = 8(-1) - 3 = -8 - 3 = -11$

(3) $x = -11$ のとき:

$f'(-11) = 8(-11) - 3 = -88 - 3 = -91$

問題6:

$y = -3x^2$ を微分して、$y'$ を求めます。

$y' = -6x$

点 $(-3, -27)$ における接線の傾きは、$x = -3$ を $y'$ に代入して求めます。

$y'(-3) = -6(-3) = 18$

3. 最終的な答え

問題5:

(1) 微分係数は、$13$ である。

(2) 微分係数は、$-11$ である。

(3) 微分係数は、$-91$ である。

問題6:

答え: $18$