組み合わせの問題です。$_8C_5$ の値を計算します。

1. 問題の内容

組み合わせの問題です。$_8C_5$ の値を計算します。

2. 解き方の手順

組み合わせ $_nC_r$ は、n個のものからr個を選ぶ場合の数を表し、以下の式で計算できます。

$$_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$$

ここで、$n!$ はnの階乗を表し、$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \cdots \times 2 \times 1$ です。

この問題では、$n = 8$ と $r = 5$ なので、以下のようになります。

$$_8C_5 = \frac{8!}{5!(8-5)!} = \frac{8!}{5!3!}$$

階乗を展開すると、

$$_8C_5 = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1)(3 \times 2 \times 1)}$$

$$_8C_5 = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1}$$

$$_8C_5 = \frac{8 \times 7 \times 6}{6} = 8 \times 7 = 56$$

3. 最終的な答え

56