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与えられた組み合わせの等式 $^{11}C_8 = {^{11}C}_x$ を満たす $x$ の値を求めます。

算数組み合わせ二項係数数学的思考
2025/4/3

1. 問題の内容

与えられた組み合わせの等式 11C8=11Cx^{11}C_8 = {^{11}C}_x を満たす xx の値を求めます。

2. 解き方の手順

組み合わせの公式には、次の性質があります。
nCr=nCn−r^nC_r = ^nC_{n-r}
この性質を利用して問題を解きます。
与えられた式は 11C8=11Cx^{11}C_8 = {^{11}C}_xです。
この式において、xx は 88 または 11−811-8 である可能性があります。
11−8=311 - 8 = 3 なので、x=3x = 3 です。
したがって、 11C8=11C3^{11}C_8 = {^{11}C}_3 が成り立ちます。

3. 最終的な答え

3

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