13枚の異なるカードから11枚のカードを選ぶ組み合わせの数を求める問題です。

1. 問題の内容

13枚の異なるカードから11枚のカードを選ぶ組み合わせの数を求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は組み合わせの問題なので、組み合わせの公式を使います。

n個の中からr個を選ぶ組み合わせの数は、次のように表されます。

$_{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n!$はnの階乗を表し、$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times ... \times 2 \times 1$ です。

今回の問題では、$n = 13$、$r = 11$ なので、

$_{13}C_{11} = \frac{13!}{11!(13-11)!} = \frac{13!}{11!2!}$

これを計算します。

$\frac{13!}{11!2!} = \frac{13 \times 12 \times 11 \times ... \times 1}{(11 \times 10 \times ... \times 1)(2 \times 1)} = \frac{13 \times 12}{2 \times 1} = 13 \times 6 = 78$

また、13枚から11枚を選ぶということは、選ばない2枚を選ぶことと同じなので、

$_{13}C_{2} = \frac{13!}{2!(13-2)!} = \frac{13!}{2!11!} = \frac{13 \times 12}{2 \times 1} = 13 \times 6 = 78$

と計算することもできます。

3. 最終的な答え

78通り