与えられた連立方程式 $4a + 3b = -6$ (1) $7a + 5b = -11$ (2) を加減法で解き、$a$ と $b$ の値を求める。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式

$4a + 3b = -6$ (1)

$7a + 5b = -11$ (2)

を加減法で解き、$a$ と $b$ の値を求める。

2. 解き方の手順

まず、$b$ の係数を揃えるために、(1)式を5倍、(2)式を3倍する。

$5 \times (1) \Rightarrow 20a + 15b = -30$ (3)

$3 \times (2) \Rightarrow 21a + 15b = -33$ (4)

次に、(4)式から(3)式を引く。

$(21a + 15b) - (20a + 15b) = -33 - (-30)$

$21a - 20a + 15b - 15b = -33 + 30$

$a = -3$

$a = -3$ を(1)式に代入する。

$4 \times (-3) + 3b = -6$

$-12 + 3b = -6$

$3b = -6 + 12$

$3b = 6$

$b = \frac{6}{3}$

$b = 2$

3. 最終的な答え

$a = -3$

$b = 2$