関数 $y = \frac{2x + 1}{x + 1}$ の逆関数を求めます。

1. 問題の内容

関数 $y = \frac{2x + 1}{x + 1}$ の逆関数を求めます。

2. 解き方の手順

まず、$y = \frac{2x + 1}{x + 1}$ を $x$ について解きます。

両辺に $x + 1$ を掛けると、

$y(x + 1) = 2x + 1$

$xy + y = 2x + 1$

$xy - 2x = 1 - y$

$x(y - 2) = 1 - y$

$x = \frac{1 - y}{y - 2}$

次に、$x$ と $y$ を入れ替えます。

$y = \frac{1 - x}{x - 2}$

3. 最終的な答え

$y = \frac{1 - x}{x - 2}$