与えられた式を計算する問題です。式は以下の通りです。 $\frac{25}{27} \times \frac{4}{7} + \frac{25}{27} \times \frac{8}{21} + \frac{25}{27} \times \frac{1}{3}$

1. 問題の内容

与えられた式を計算する問題です。式は以下の通りです。

$\frac{25}{27} \times \frac{4}{7} + \frac{25}{27} \times \frac{8}{21} + \frac{25}{27} \times \frac{1}{3}$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの掛け算を計算します。次に、計算結果を足し合わせます。

分配法則を利用すると、計算が楽になります。

$\frac{25}{27} \times \frac{4}{7} + \frac{25}{27} \times \frac{8}{21} + \frac{25}{27} \times \frac{1}{3} = \frac{25}{27} \times (\frac{4}{7} + \frac{8}{21} + \frac{1}{3})$

括弧の中を計算します。分母を21に揃えます。

$\frac{4}{7} + \frac{8}{21} + \frac{1}{3} = \frac{4 \times 3}{7 \times 3} + \frac{8}{21} + \frac{1 \times 7}{3 \times 7} = \frac{12}{21} + \frac{8}{21} + \frac{7}{21} = \frac{12+8+7}{21} = \frac{27}{21}$

これを約分すると、

$\frac{27}{21} = \frac{9}{7}$

元の式に代入します。

$\frac{25}{27} \times \frac{9}{7} = \frac{25 \times 9}{27 \times 7} = \frac{25 \times 1}{3 \times 7} = \frac{25}{21}$

3. 最終的な答え

$\frac{25}{21}$