偶数と奇数の差について、空欄を埋める問題です。

1. 問題の内容

偶数と奇数の差について、空欄を埋める問題です。

2. 解き方の手順

(1) 整数 $m$ を用いて偶数を表すと $2m$ となります。

整数 $n$ を用いて奇数を表すと $2n+1$ となります。

(2) 偶数の方が大きいとき、すなわち $2m > 2n+1$ のとき、偶数と奇数の差は、$2m - (2n+1)$ で計算できます。

$2m - (2n+1) = 2m - 2n - 1 = 2(m-n) - 1$

$m$ と $n$ は整数なので、$m-n$ も整数です。したがって、$2(m-n) - 1$ は奇数となります。

よって、偶数の方が大きい時、偶数と奇数の差は -1 より大きいです。

(3) $m$ と $n$ は整数なので、$m-n$ は整数です。

$2m - (2n+1) = 2m - 2n - 1 = 2(m-n) - 1$.

つまり、偶数と奇数の差は奇数になります。

3. 最終的な答え

ア：2n+1

イ：奇数