問題は、2つの連続する奇数の和について考察し、空欄を埋める問題です。整数 $m$ を用いて2つの連続する奇数を表現し、それらの和を計算し、その結果がどのような数になるかを判断します。

1. 問題の内容

問題は、2つの連続する奇数の和について考察し、空欄を埋める問題です。整数 $m$ を用いて2つの連続する奇数を表現し、それらの和を計算し、その結果がどのような数になるかを判断します。

2. 解き方の手順

(1) 整数 $m$ を用いて2つの連続する奇数を表すことを考えます。奇数は、2の倍数に1を加えた数として表現できます。したがって、2つの連続する奇数は、それぞれ $2m+1$ と $2m+3$ で表すことができます。

アには、$2m+1$ と $2m+3$ が入ります。

(2) 2つの奇数の和を計算します。

$(2m+1) + (2m+3) = 4m + 4$

したがって、イには、$4m+4$ が入ります。

(3) $4m+4$ を $4(m+1)$ と変形できます。$m$ は整数なので、$m+1$ も整数です。したがって、$4(m+1)$ は4の倍数です。

ウには、4の倍数 が入ります。

(4) 2つの連続する奇数の和は $4(m+1)$ であるから、4の倍数となります。

3. 最終的な答え

ア: $2m+1$ と $2m+3$

イ: $4m+4$

ウ: 4の倍数

したがって、2つの連続する奇数の和は、4の倍数である。