与えられた選択肢の中から、対数関数 $y = \log_2 x$ のグラフを選ぶ問題です。また、他のグラフの条件も与えられています。

1. 問題の内容

与えられた選択肢の中から、対数関数 $y = \log_2 x$ のグラフを選ぶ問題です。また、他のグラフの条件も与えられています。

2. 解き方の手順

対数関数 $y = \log_2 x$ のグラフの基本的な性質を理解している必要があります。

- $x > 0$ で定義される。

- $x = 1$ のとき $y = 0$ である。

- $x$ が大きくなるにつれて、$y$ も大きくなる（単調増加関数）。

- $0$ に近い $x$ に対して、$y$ は負の無限大に近づく ($x \to 0$ のとき $y \to -\infty$)。

これらの性質を踏まえて、与えられた選択肢のグラフを一つずつ検証します。

グラフ「ア」：$x$が大きくなるにつれて、$y$ も大きくなる。また、$x$が1のとき$y=0$である。$x$が0に近づくと$y$が負の無限大に近づく。したがって、これは$y=\log_2 x$のグラフの候補です。

グラフ「イ」：指数関数のグラフである。$x$が大きくなると、$y$も大きくなる。$y$軸に漸近し、$y > 0$ の範囲で定義される。

グラフ「ウ」：$y$軸に漸近し、$x > 0$ の範囲で定義される。$y$が正の無限大から負の無限大まで減少するグラフである。

グラフ「エ」：負の値も含むすべての$x$に対して定義されている。

グラフ「オ」：$x$が大きくなると、$y$は小さくなる。$x > 0$ の範囲で定義されている。$y$軸に漸近する。

したがって、$y = \log_2 x$ のグラフとして最も適切なものは、グラフ「ア」です。

また、問題文には他のグラフの条件も与えられています。

1. グラフは $y$ の値がどんどん小さくなる（$y \to -\infty$）と、$y$ 軸に漸近する。→グラフ「ウ」

2. グラフは $x$ の値がどんどん大きくなる（$x \to +\infty$）と、$x$ 軸に漸近する。→グラフ「オ」

3. グラフは $y$ の値がどんどん大きくなる（$y \to +\infty$）と、$y$ 軸に漸近する。→グラフ「イ」

4. グラフは $x$ の値がどんどん大きくなる（$x \to +\infty$）と、$y$ 軸に漸近する。→グラフ「エ」

5. グラフは $x$ の値がどんどん小さくなる（$x \to -\infty$）と、$x$ 軸に漸近する。→該当グラフなし

しかし、与えられた選択肢に当てはまらないものもあるため、問題文の条件は完璧ではない可能性があります。

3. 最終的な答え

対数関数 $y = \log_2 x$ のグラフを描いているのは、グラフ「ア」です。

したがって、

3. ア が答えです。