与えられた数式を計算し、簡略化します。 数式は $12xy^3 \div (-\frac{4}{15}xy) \times \frac{5}{9}x$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式を計算し、簡略化します。

数式は $12xy^3 \div (-\frac{4}{15}xy) \times \frac{5}{9}x$ です。

2. 解き方の手順

まず、除算を乗算に変換します。

$12xy^3 \div (-\frac{4}{15}xy) = 12xy^3 \times (-\frac{15}{4xy})$

次に、この結果を$\frac{5}{9}x$と掛けます。

$12xy^3 \times (-\frac{15}{4xy}) \times \frac{5}{9}x$

数値を計算します。

$12 \times (-\frac{15}{4}) \times \frac{5}{9} = -\frac{12 \times 15 \times 5}{4 \times 9} = -\frac{900}{36} = -25$

文字部分を計算します。

$xy^3 \times \frac{1}{xy} \times x = \frac{xy^3x}{xy} = x^{1+1-1}y^{3-1} = xy^2$

したがって、全体の結果は以下のようになります。

$-25xy^2$

3. 最終的な答え

$-25xy^2$