与えられた比例式 $(2190 - x) : (2640 - x) = 3 : 4$ を解き、$x$の値を求める問題です。

代数学比例式方程式一次方程式
2025/7/24

1. 問題の内容

与えられた比例式 (2190x):(2640x)=3:4(2190 - x) : (2640 - x) = 3 : 4 を解き、xxの値を求める問題です。

2. 解き方の手順

比例式は、内項の積と外項の積が等しいという性質を利用して解きます。
* まず、与えられた比例式を分数で表します。
2190x2640x=34 \frac{2190 - x}{2640 - x} = \frac{3}{4}
* 次に、両辺に (2640x)(2640 - x)44 を掛けて、分母を払います。
4(2190x)=3(2640x) 4(2190 - x) = 3(2640 - x)
* 分配法則を用いて、括弧を展開します。
87604x=79203x 8760 - 4x = 7920 - 3x
* xxの項を左辺に、定数項を右辺に移行します。
4x+3x=79208760 -4x + 3x = 7920 - 8760
* 両辺を整理します。
x=840 -x = -840
* 両辺に 1-1 を掛けて、xx を求めます。
x=840 x = 840

3. 最終的な答え

x=840x = 840

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