200以下の自然数のうち、4の倍数ではないが8の倍数であるものの個数を求める問題です。

1. 問題の内容

200以下の自然数のうち、4の倍数ではないが8の倍数であるものの個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、200以下の8の倍数の個数を求めます。

$200 \div 8 = 25$ より、200以下の8の倍数は25個あります。

次に、8の倍数であり、かつ4の倍数であるものの個数を考えます。8の倍数は必ず4の倍数なので、200以下の8の倍数の個数はそのまま、8の倍数であり、かつ4の倍数であるものの個数となります。これは25個です。

最後に、200以下の8の倍数の中で、4の倍数ではないものの個数を求めます。8の倍数全体から、8の倍数であり、かつ4の倍数であるものの個数を引くことを考えます。しかし、8の倍数は全て4の倍数なので、8の倍数で4の倍数ではないものは存在しません。したがって、答えは0になります。

しかし、問題文を再度確認すると、「4の倍数ではないが8の倍数であるもの」という条件を正しく捉えられていない可能性があります。4の倍数ではない8の倍数とは、例えば、8, 24, 40, 56, ... のように、8の奇数倍です。これらは必ずしも4の倍数ではありません。言い換えると、$8(2k-1)$ の形をしている数です。ここで、$k$ は自然数です。

$8(2k-1) \le 200$

$2k-1 \le 25$

$2k \le 26$

$k \le 13$

したがって、条件を満たすものは $k=1, 2, ..., 13$ の13個です。

3. 最終的な答え

13個