全体集合$U$ の部分集合 $A$, $B$ について、$n(U) = 50$, $n(A) = 30$, $n(B) = 25$, $n(A \cap B) = 10$ であるとき、$n(\overline{A})$ を求める問題です。

1. 問題の内容

全体集合$U$ の部分集合 $A$, $B$ について、$n(U) = 50$, $n(A) = 30$, $n(B) = 25$, $n(A \cap B) = 10$ であるとき、$n(\overline{A})$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

$n(\overline{A})$ は、全体集合 $U$ の要素数から集合 $A$ の要素数を引くことで求められます。すなわち、$n(\overline{A}) = n(U) - n(A)$ です。

問題文より、$n(U) = 50$, $n(A) = 30$ であるから、

$n(\overline{A}) = 50 - 30$

3. 最終的な答え

$n(\overline{A}) = 20$