広人さんは、家から駅まで同じ道を通って往復しました。行きは分速100m、帰りは分速60mで進み、1往復するのに40分かかりました。家から駅までの道のりを求める問題です。

1. 問題の内容

広人さんは、家から駅まで同じ道を通って往復しました。行きは分速100m、帰りは分速60mで進み、1往復するのに40分かかりました。家から駅までの道のりを求める問題です。

2. 解き方の手順

家から駅までの道のりを $x$ (m)とします。

行きにかかった時間は $\frac{x}{100}$ (分)、帰りにかかった時間は $\frac{x}{60}$ (分)です。

往復にかかった時間の合計は40分なので、次の方程式が成り立ちます。

$\frac{x}{100} + \frac{x}{60} = 40$

両辺に300をかけて分母を払います。

$3x + 5x = 12000$

$8x = 12000$

$x = \frac{12000}{8} = 1500$

したがって、家から駅までの道のりは1500mです。

3. 最終的な答え

1500 m