$12x^2y^2 + 15xy^3$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

$12x^2y^2 + 15xy^3$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、各項の係数である12と15の最大公約数を求めます。12と15の最大公約数は3です。

次に、$x$と$y$について、各項に共通する最小の次数を求めます。

$x$については、$x^2$と$x$なので、$x$が共通です。

$y$については、$y^2$と$y^3$なので、$y^2$が共通です。

したがって、共通因数は $3xy^2$ です。

$12x^2y^2 + 15xy^3$ を $3xy^2$ でくくると、

$12x^2y^2 + 15xy^3 = 3xy^2(4x + 5y)$

となります。

3. 最終的な答え

$3xy^2(4x+5y)$