画像に記載された問題は、以下の3つの問題です。 1. $A=2x+y+z, B=x+2y+z, C=x+y+2z$ のとき、$2A-3\{A-(B+C)\}$ を計算する問題。

1. 問題の内容

画像に記載された問題は、以下の3つの問題です。

1. $A=2x+y+z, B=x+2y+z, C=x+y+2z$ のとき、$2A-3\{A-(B+C)\}$ を計算する問題。

2. $(x^2-3xy+y^2)(x^2-xy-2y^2)$ を展開する問題。

3. 絶対値記号を含む方程式・不等式を解く問題。

(1) $|x+2| = 4$

(2) $|2x-1| = 5$

(3) $|3x+2| < 5$

(4) $|2x-3| \ge 2$

2. 解き方の手順

問題1:

まず、$B+C$を計算します。

$B+C = (x+2y+z) + (x+y+2z) = 2x + 3y + 3z$

次に、$A-(B+C)$を計算します。

$A-(B+C) = (2x+y+z) - (2x+3y+3z) = -2y - 2z$

次に、$3\{A-(B+C)\}$を計算します。

$3\{A-(B+C)\} = 3(-2y-2z) = -6y - 6z$

最後に、$2A-3\{A-(B+C)\}$を計算します。

$2A - 3\{A-(B+C)\} = 2(2x+y+z) - (-6y-6z) = 4x + 2y + 2z + 6y + 6z = 4x + 8y + 8z$

問題2:

$(x^2-3xy+y^2)(x^2-xy-2y^2)$ を展開します。

$= x^2(x^2-xy-2y^2) - 3xy(x^2-xy-2y^2) + y^2(x^2-xy-2y^2)$

$= x^4 - x^3y - 2x^2y^2 - 3x^3y + 3x^2y^2 + 6xy^3 + x^2y^2 - xy^3 - 2y^4$

$= x^4 - 4x^3y + 2x^2y^2 + 5xy^3 - 2y^4$

問題3:

(1) $|x+2| = 4$

$x+2 = 4$ または $x+2 = -4$

$x = 2$ または $x = -6$

(2) $|2x-1| = 5$

$2x-1 = 5$ または $2x-1 = -5$

$2x = 6$ または $2x = -4$

$x = 3$ または $x = -2$

(3) $|3x+2| < 5$

$-5 < 3x+2 < 5$

$-7 < 3x < 3$

$-\frac{7}{3} < x < 1$

(4) $|2x-3| \ge 2$

$2x-3 \ge 2$ または $2x-3 \le -2$

$2x \ge 5$ または $2x \le 1$

$x \ge \frac{5}{2}$ または $x \le \frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

問題1: $4x + 8y + 8z$

問題2: $x^4 - 4x^3y + 2x^2y^2 + 5xy^3 - 2y^4$

問題3:

(1) $x = 2, -6$

(2) $x = 3, -2$

(3) $-\frac{7}{3} < x < 1$

(4) $x \le \frac{1}{2}, x \ge \frac{5}{2}$