二次方程式 $3x^2 - 10x + 6 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

二次方程式 $3x^2 - 10x + 6 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この二次方程式を解くために、解の公式を使います。

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式によって次のように与えられます。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題では、$a = 3$, $b = -10$, $c = 6$ です。

これらの値を解の公式に代入すると、次のようになります。

$x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{(-10)^2 - 4(3)(6)}}{2(3)}$

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 72}}{6}$

$x = \frac{10 \pm \sqrt{28}}{6}$

$\sqrt{28}$ は $2\sqrt{7}$ と簡略化できます。

$x = \frac{10 \pm 2\sqrt{7}}{6}$

分子と分母を2で割ります。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{7}}{3}$

3. 最終的な答え

したがって、二次方程式 $3x^2 - 10x + 6 = 0$ の解は、次のとおりです。

$x = \frac{5 + \sqrt{7}}{3}$ または $x = \frac{5 - \sqrt{7}}{3}$