(1) $y$ は $x$ に比例し、$x=4$ のとき $y=12$ である。$y$ を $x$ の式で表す。 (2) $y$ は $x$ に反比例し、$x=3$ のとき $y=-6$ である。$x=2$ のときの $y$ の値を求める。

1. 問題の内容

(1) $y$ は $x$ に比例し、$x=4$ のとき $y=12$ である。$y$ を $x$ の式で表す。

(2) $y$ は $x$ に反比例し、$x=3$ のとき $y=-6$ である。$x=2$ のときの $y$ の値を求める。

2. 解き方の手順

(1) $y$ が $x$ に比例するので、$y = ax$ と表せる。

$x=4$ のとき $y=12$ なので、$12 = 4a$。

これを解くと、$a = 3$。

よって、$y = 3x$。

(2) $y$ が $x$ に反比例するので、$y = \frac{a}{x}$ と表せる。

$x=3$ のとき $y=-6$ なので、$-6 = \frac{a}{3}$。

これを解くと、$a = -18$。

よって、$y = \frac{-18}{x}$。

$x=2$ のとき、$y = \frac{-18}{2} = -9$。

3. 最終的な答え

(1) $y = 3x$

(2) $y = -9$