連続する2つの偶数の和は偶数になることを、整数 $n$ を用いて説明しています。その説明から、「偶数になる」こと以外にどのような性質がわかるかを答える問題です。

1. 問題の内容

連続する2つの偶数の和は偶数になることを、整数 $n$ を用いて説明しています。その説明から、「偶数になる」こと以外にどのような性質がわかるかを答える問題です。

2. 解き方の手順

問題文に書かれている説明を読み解きます。連続する2つの偶数を $2n$ と $2n+2$ と表した場合、それらの和は次のようになります。

$2n + (2n + 2) = 4n + 2$

この式を整理すると、

$4n + 2 = 2(2n + 1)$

となります。ここで、$2n + 1$ は整数なので、$2(2n + 1)$ は偶数であることが分かります。

$2(2n+1)$ という形から、連続する2つの偶数の和は、$2$ の倍数であり、さらに $(2n+1)$ という奇数の倍数であるということが分かります。つまり、連続する2つの偶数の和は必ず $2$ の倍数であることと、ある奇数の $2$ 倍になっていることがわかります。

3. 最終的な答え

性質：連続する2つの偶数の和は、2の倍数であり、奇数の2倍である。