2元1次方程式 $x + 3y = 21$ の解を求める問題です。ただし、$x$ と $y$ は1桁の自然数であり、$x < y$ を満たす必要があります。

1. 問題の内容

2元1次方程式 $x + 3y = 21$ の解を求める問題です。ただし、$x$ と $y$ は1桁の自然数であり、$x < y$ を満たす必要があります。

2. 解き方の手順

* **$y$ について解く：**

与えられた方程式 $x + 3y = 21$ を $y$ について解きます。

$3y = 21 - x$

$y = (21 - x) / 3$

* **$y$ の範囲を考慮する：**

$y$ は1桁の自然数であるため、$1 \le y \le 9$ を満たす必要があります。

* **$x$ の範囲を絞る：**

$y$ が自然数になるように、$x$ の値を絞り込みます。

$x$ は1桁の自然数であるため、$1 \le x \le 9$ を満たし、かつ $21-x$ が3の倍数になる必要があります。

$x$ の候補として、3, 6, 9 が考えられます。

* **$x < y$ の条件を確認する：**

$x$ の候補それぞれについて、$y$ の値を計算し、$x < y$ が成立するか確認します。

* $x = 3$ の場合: $y = (21 - 3) / 3 = 18 / 3 = 6$. $x < y$ (つまり $3 < 6$) は成立します。

* $x = 6$ の場合: $y = (21 - 6) / 3 = 15 / 3 = 5$. $x < y$ (つまり $6 < 5$) は成立しません。

* $x = 9$ の場合: $y = (21 - 9) / 3 = 12 / 3 = 4$. $x < y$ (つまり $9 < 4$) は成立しません。

* **解を決定する：**

上記の結果から、$x$ と $y$ が条件を満たすのは $x = 3$, $y = 6$ の場合のみです。

3. 最終的な答え

$x = 3$, $y = 6$