問題は、与えられた数式のア～エの空欄に、かけ算（×）または割り算（÷）の記号を当てはめて、式が成り立つようにする問題です。 (1) $18x^2y^3 \ ア \ 9x \ イ \ y = 2xy^2$ (2) $3a^2 \ ウ \ 4a \ エ \ 6ab = \frac{2a^2}{b}$

1. 問題の内容

問題は、与えられた数式のア～エの空欄に、かけ算（×）または割り算（÷）の記号を当てはめて、式が成り立つようにする問題です。

(1) $18x^2y^3 \ ア \ 9x \ イ \ y = 2xy^2$

(2) $3a^2 \ ウ \ 4a \ エ \ 6ab = \frac{2a^2}{b}$

2. 解き方の手順

(1)

* アに×、イに÷を入れる場合: $18x^2y^3 \times 9x \div y = 162x^3y^2$ となり、$2xy^2$ になりません。

* アに÷、イに×を入れる場合: $18x^2y^3 \div 9x \times y = 2xy^3$ となり、$2xy^2$ になりません。

* アに×、イに×を入れる場合: $18x^2y^3 \times 9x \times y = 162x^3y^4$ となり、$2xy^2$ になりません。

* アに÷、イに÷を入れる場合: $18x^2y^3 \div 9x \div y = 2xy^2$ となり、$2xy^2$ になります。

(2)

* ウに×、エに×を入れる場合: $3a^2 \times 4a \times 6ab = 72a^4b$ となり、$\frac{2a^2}{b}$になりません。

* ウに×、エに÷を入れる場合: $3a^2 \times 4a \div 6ab = \frac{12a^3}{6ab} = \frac{2a^2}{b}$ となり、$\frac{2a^2}{b}$になります。

* ウに÷、エに×を入れる場合: $3a^2 \div 4a \times 6ab = \frac{3a^2}{4a} \times 6ab = \frac{3a}{4} \times 6ab = \frac{18a^2b}{4} = \frac{9a^2b}{2}$ となり、$\frac{2a^2}{b}$になりません。

* ウに÷、エに÷を入れる場合: $3a^2 \div 4a \div 6ab = \frac{3a^2}{4a} \div 6ab = \frac{3a}{4} \div 6ab = \frac{3a}{4} \times \frac{1}{6ab} = \frac{1}{8b}$ となり、$\frac{2a^2}{b}$になりません。

3. 最終的な答え

(1) ア：÷、イ：÷

(2) ウ：×、エ：÷