以下の3つの問題について、$y$ を $x$ の式で表し、$y$ が $x$ に比例する場合は○、反比例する場合は△を( )の中に書き込む。 (1) 1mの重さが80gの針金$x$mの重さは$y$gである。 (2) 50L入る容器に毎分$x$Lずつ水を入れると、満水になるまでに$y$分かかる。 (3) 底辺が6cm、高さが$x$cmの平行四辺形の面積は$y$cm$^2$である。

1. 問題の内容

以下の3つの問題について、$y$ を $x$ の式で表し、$y$ が $x$ に比例する場合は○、反比例する場合は△を( )の中に書き込む。

(1) 1mの重さが80gの針金$x$mの重さは$y$gである。

(2) 50L入る容器に毎分$x$Lずつ水を入れると、満水になるまでに$y$分かかる。

(3) 底辺が6cm、高さが$x$cmの平行四辺形の面積は$y$cm$^2$である。

2. 解き方の手順

(1) 針金の重さについて考える。1mあたり80gなので、$x$mの重さは$80x$gとなる。したがって、$y = 80x$である。$y$は$x$の定数倍で表されるため、比例する。

(2) 容器の容積が50Lで、毎分$x$Lずつ水を入れると$y$分で満水になるので、$x \times y = 50$が成り立つ。したがって、$y = \frac{50}{x}$である。$y$は$x$の反比例の形で表されるため、反比例する。

(3) 平行四辺形の面積は、底辺×高さで求められる。底辺が6cm、高さが$x$cmなので、面積$y$は$y = 6x$となる。$y$は$x$の定数倍で表されるため、比例する。

3. 最終的な答え

(1) $y = 80x$ (○)

(2) $y = \frac{50}{x}$ (△)

(3) $y = 6x$ (○)