与えられた3つの2次関数について、グラフの頂点と軸を求める問題です。 (1) $y = x^2 + 3$ (2) $y = 2x^2 - 1$ (3) $y = -x^2 - 2$

1. 問題の内容

与えられた3つの2次関数について、グラフの頂点と軸を求める問題です。

(1) $y = x^2 + 3$

(2) $y = 2x^2 - 1$

(3) $y = -x^2 - 2$

2. 解き方の手順

2次関数 $y = a(x-p)^2 + q$ は、頂点が $(p, q)$、軸が $x = p$ の放物線を表します。それぞれの関数をこの形に変形し、頂点と軸を求めます。

(1) $y = x^2 + 3$

この式は $y = (x-0)^2 + 3$ と変形できます。

したがって、頂点は $(0, 3)$、軸は $x = 0$ です。

(2) $y = 2x^2 - 1$

この式は $y = 2(x-0)^2 - 1$ と変形できます。

したがって、頂点は $(0, -1)$、軸は $x = 0$ です。

(3) $y = -x^2 - 2$

この式は $y = -(x-0)^2 - 2$ と変形できます。

したがって、頂点は $(0, -2)$、軸は $x = 0$ です。

3. 最終的な答え

(1) 頂点: $(0, 3)$、軸: $x = 0$

(2) 頂点: $(0, -1)$、軸: $x = 0$

(3) 頂点: $(0, -2)$、軸: $x = 0$