連立方程式 $\begin{cases} 2x + y = 7 \\ 3x - y = 8 \end{cases}$ を解く際に、$3x - y = 8$ の $8$ を誤って別の値で書いてしまったため、解が $y = 3$ となった。間違った値を求めよ。

1. 問題の内容

連立方程式

$\begin{cases} 2x + y = 7 \\ 3x - y = 8 \end{cases}$

を解く際に、$3x - y = 8$ の $8$ を誤って別の値で書いてしまったため、解が $y = 3$ となった。間違った値を求めよ。

2. 解き方の手順

正しい連立方程式の1つ目の式 $2x + y = 7$ に $y = 3$ を代入して、$x$ の値を求める。

$2x + 3 = 7$

$2x = 4$

$x = 2$

よって、正しい連立方程式の解は $x = 2$, $y = 3$ である。

次に、$3x - y = 8$ の $8$ を $a$ と書き間違えたと仮定する。すると、$3x - y = a$ となる。$x = 2$, $y = 3$ をこの式に代入して、$a$ の値を求める。

$3(2) - 3 = a$

$6 - 3 = a$

$a = 3$

したがって、8 を 3 と書き間違えた。

3. 最終的な答え

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