関数 $y = \sqrt{3x + a}$ の定義域が $x \geq 4$ となるような定数 $a$ の値を求める。

1. 問題の内容

関数 $y = \sqrt{3x + a}$ の定義域が $x \geq 4$ となるような定数 $a$ の値を求める。

2. 解き方の手順

根号の中身が0以上である必要があるため、$3x+a \geq 0$ を満たす必要があります。

この不等式を変形すると、

$x \geq -\frac{a}{3}$

となります。

問題文より定義域が $x \geq 4$ となる必要があるため、$-\frac{a}{3} = 4$ となるように $a$ を定める必要があります。

$a$ について解くと、

$a = -12$

となります。

3. 最終的な答え

$a = -12$