与えられた数式 $35(\sqrt{3} + \sqrt{2})^2$ を計算し、答えを求めます。

1. 問題の内容

与えられた数式 $35(\sqrt{3} + \sqrt{2})^2$ を計算し、答えを求めます。

2. 解き方の手順

まず、$(\sqrt{3} + \sqrt{2})^2$ を展開します。

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の公式を利用します。

$(\sqrt{3} + \sqrt{2})^2 = (\sqrt{3})^2 + 2(\sqrt{3})(\sqrt{2}) + (\sqrt{2})^2$

$= 3 + 2\sqrt{6} + 2$

$= 5 + 2\sqrt{6}$

次に、この結果を35倍します。

$35(5 + 2\sqrt{6}) = 35 \cdot 5 + 35 \cdot 2\sqrt{6}$

$= 175 + 70\sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$175 + 70\sqrt{6}$