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与えられた式 $a^2 + ab + a - 2b - 6$ を因数分解してください。

代数学因数分解多項式
2025/7/25

1. 問題の内容

与えられた式 a2+ab+a−2b−6a^2 + ab + a - 2b - 6 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、bbについて式を整理します。
a2+ab+a−2b−6=ab−2b+a2+a−6a^2 + ab + a - 2b - 6 = ab - 2b + a^2 + a - 6
=(a−2)b+a2+a−6 = (a-2)b + a^2 + a - 6
次に、a2+a−6a^2 + a - 6 を因数分解します。
a2+a−6=(a+3)(a−2)a^2 + a - 6 = (a+3)(a-2)
よって、
(a−2)b+(a+3)(a−2)=(a−2)(b+a+3)(a-2)b + (a+3)(a-2) = (a-2)(b + a + 3)
=(a−2)(a+b+3)= (a-2)(a+b+3)

3. 最終的な答え

(a−2)(a+b+3)(a-2)(a+b+3)

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